1076: 查询问题新解
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命题人：外部导入
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题目描述
上一题“序列查询”中说道： A=[A0,A1,A2,⋯,An] 是一个由 n+1 个 [0,N) 范围内整数组成的序列，满足 0=A0<A1<A2<⋯<An<N。基于序列 A，对于 [0,N) 范围内任意的整数 x，查询 f(x) 定义为：序列 A 中小于等于 x 的整数里最大的数的下标。
对于给定的序列 A 和整数 x，查询 f(x) 是一个很经典的问题，可以使用二分搜索在 O(logn) 的时间复杂度内轻松解决。但在 IT 部门讨论如何实现这一功能时，小 P 同学提出了些新的想法。
小 P 同学认为，如果事先知道了序列 A 中整数的分布情况，就能直接估计出其中小于等于 x 的最大整数的大致位置。接着从这一估计位置开始线性查找，锁定 f(x)。如果估计得足够准确，线性查找的时间开销可能比二分查找算法更小。
比如说，如果 A1,A2,⋯,An 均匀分布在 (0,N) 的区间，那么就可以估算出：
对于给定的序列 A 和整数 x，查询 f(x) 是一个很经典的问题，可以使用二分搜索在 O(logn) 的时间复杂度内轻松解决。但在 IT 部门讨论如何实现这一功能时，小 P 同学提出了些新的想法。
小 P 同学认为，如果事先知道了序列 A 中整数的分布情况，就能直接估计出其中小于等于 x 的最大整数的大致位置。接着从这一估计位置开始线性查找，锁定 f(x)。如果估计得足够准确，线性查找的时间开销可能比二分查找算法更小。
比如说，如果 A1,A2,⋯,An 均匀分布在 (0,N) 的区间，那么就可以估算出：
为了方便计算，小 P 首先定义了比例系数 r=⌊N/(n+1)⌋，其中 ⌊ ⌋ 表示下取整，即 r 等于 N 除以 n+1 的商。进一步地，小 P 用 g(x)=⌊x/r⌋ 表示自己估算出的 f(x) 的大小，这里同样使用了下取整来保证 g(x) 是一个整数。
显然，对于任意的询问 x∈[0,N)，g(x) 和 f(x) 越接近则说明小 P 的估计越准确，后续进行线性查找的时间开销也越小。因此，小 P 用两者差的绝对值 |g(x)−f(x)| 来表示处理询问 x 时的误差。
为了整体评估小 P 同学提出的方法在序列 A 上的表现，试计算：
输入
从标准输入读入数据。
输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 N。
输入的第二行包含 n 个用空格分隔的整数 A1,A2,⋯,An。
注意 A0 固定为 0，因此输入数据中不包括 A0。
输出
输出到标准输出。
仅输出一个整数，表示 error(A) 的值。
样例输入 复制
3 10
2 5 8样例输出 复制
5提示
